Identités remarquables

Les principales identités remarquables

Ces égalités sont très utilisées dans les factorisations. Elle permettent notamment de simplifier des fractions mathématiques.

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

a² - b² = (a + b)(a - b)

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

a³ - b³ = (a - b)( a² + 2ab + b²)

Exemple de factorisation :

Utilisation de l'identité a² - b² = (a + b)(a - b)

(x² - 16)/(x + 4) = (x + 4)(x - 4)/(x + 4) = x - 4